عسگر زاده، نخستین نمایشنامه خود به نام «خر خر» را در دبستان احمدیه مرند اجرا کرد، سپس برای باز کردن مدرسه‌ای دخترانه در این شهر، مجوز گرفت، اما کارشکنی روحانی متنفد شهر، مانع از آغاز کار مدرسه شد.

اداره فرهنگ آذربایجان، برای بهره گیری بیشتر از روش آموزش نوی عسگرزاده، او را به تبریز فراخواند. او کار خود را با ده شاگرد در کلاس اول آغاز کرد. با پول خود برای کلاس تخته سیاه و چرتکه فراهم آورد و به شاگردانش خواندن و نوشتن و حساب و جغرافی آموخت و برای نخستین بار در این مدرسه برنامه ورزش گذاشت. همسرش، صفیه میر بابایی، دختران را در کلاسی ویژه آموزش می‌داد.

جبار عسگرزاده، در سال ۱۳۰۳ پس از بازدید از کودکستان ارمنیان تبریز، کودکستانی در این شهر باز کرد و نام آن را باغچه اطفال گذاشت، و به مربیان پیشنهاد کرد خود را باغچه بان بنامند و برای خود نیز نام خانوادگی باغچه بان را برگزید.

شخصیت باغچه بان، خلاق و دارای ابعاد مختلف بود. تئاتر را دوست داشت و انجمن تئاتر تبریز را او بنا نهاد. خود نیز، نمایشنامه‌هایی برای بزرگسالان و کودکان نوشت که از جمله نمایشنامه‌های او برای کودکان، می توان به «گرگ و چوپان» در سال ۱۳۰۸، «پیر و ترب» و «خانم خزوک» (هر دو سال ۱۳۱۱) اشاره کرد.
باغچه بان جمعیت اتفاق معلمین را بنیاد گذاشت. او در سال‌های نخست حکومت رضاشاه، از سوی فرهنگیان آذربایجان نامزد نمایندگی مجلس شد، اما کار فرهنگی را به کار سیاسی برتری داد و از نمایندگی مجلس سرباز زد. در نخستین کلاسی که باغچه‌بان برای کودکان کر و لال باز کرد، سه نفر نام نوشتند.

 پس از شش ماه آزمون پایان کلاس در حضور وزیر فرهنگ و کارشناسان با بازدهی عالی برگزار شد. باغچه بان، پس از آمدن به تهران در سال ۱۳۱۲، کار آموزش کودکان کر و لال را ادامه داد و شمار شاگردانش روز به روز افزون شد. او در سال ۱۳۲۲ جمعیت حمایت از کودکان کر و لال را بنیاد گذاشت. سپس آموزشگاه ویژه کرو لال‌ها، در منطقه یوسف آباد تهران ساخته شد که هنوز هم پابرجاست و کودکان ناشنوا در آنجا آموزش می‌بینند.

او در سال ۱۳۲۵ تلفن گنگ را ویژه ناشنوایان اختراع کرد و آن را به نام خود به ثبت رساند. از سال ۱۳۲۳ تا ۱۳۲۶ مجله «زبان» را منتشر می‌کرد. در سال ۱۳۳۰ کانون کر و لال ها از سوی او راه اندازی شد. در سال ۱۳۲۳، باغچه بان در آموزشگاه خود دوره یکساله‌ای برای تربیت آموزگاران ویژه ناشنوایان ترتیب داد. دانش آموختگان این دوره در همان آموزشگاه به کار پرداختند. آثار فراوان باغچه بان، دربردارنده باورها و تجربه‌های ۵۰ سال کار آموزشی توان فرسا و پیگیرانه اوست که از آن میان می توان از این ها نام برد: زندگی کودکان، بادکنک، عروسان کوه و درخت مروارید، دستور تعلیم الفبا، الفبای آسان، اسرار تعلیم و تربیت یا اصول تعلیم الفبا، الفبای باغچه بان و کتاب اول ابتدایی.

جبار باغچه بان در آذر ماه سال ۱۳۴۵ چشم از جهان فرو بست.

موسسه پژوهشی تاریخ ادبیات کودکان در سال ۱۳۹۵ جایزه ای را به نام او با نام جایزه ی «جبار باغچه‌بان، همزاد سیمرغ» برای گسترش ترویج خواندن و سوادآموزی پایه از راه ادبیات کودکان راه اندازی کرد که نخستین دوره آن در آبان ماه ۱۳۹۵ همراه با برگزاری نخستین همایش «با من بخوان » اهدا شد. برگزیدگان این جایزه از میان آموزشگران برنامه «با من بخوان» گزینش می شود که توانسته‌اند این برنامه را با کوشش و ابتکارهای فردی ژرفا ببخشند یا مسئولیت ویژه‌ای در انجام آن داشته‌اند.